Un barco Veracruzano transporta mercancía que lleva a Florida y a España. Se tiene la siguiente información: Del puerto de Veracruz rumbo a Florida recorre 1 700 Km y de Florida a España recorre 6 700 Km.
Si necesita transportar la mercancía directamente a España desde el puerto de Veracruz, el ángulo respecto a la horizontal es de 30°. El ángulo respecto a la horizontal que se forma al viajar a Florida es de 45°. Ayúdale a conocer la distancia que recorrerá en este nuevo viaje directo hacia España.
Indica en tu respuesta lo siguiente:
La teoría que estás utilizando para resolver el problema
La letra con la cual vas a denominar cada lado y ángulos
Las fórmulas a utilizar en el procedimiento
La sustitución de los valores en las fórmulas
La distancia en Km que hará en este nuevo viaje directo hacia España
Solución: la distancia que debe recorrer es de 8327.61 Km
Respuestas a la pregunta
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9
La distancia recorrida en el nuevo viaje directo de Veracruz a España es:
8327,61 Km
Explicación:
Datos;
- Del puerto de Veracruz rumbo a Florida recorre 1 700 Km y de Florida a España recorre 6 700 Km.
- Si necesita transportar la mercancía directamente a España desde el puerto de Veracruz, el ángulo respecto a la horizontal es de 30°.
- El ángulo respecto a la horizontal que se forma al viajar a Florida es de 45°.
La distancia que recorrerá en este nuevo viaje directo hacia España.
El ángulo ∡FVE = 45°-30° = 15°
Aplicar teorema del coseno;
FE² = VF² + VE² -2(VE)(VF) cos(15°)
Siendo;
FE = 6.700 km
VF = 1.700 km
Sustituir;
(6.700)² = (1.700)² + VE² -2(VE)(1.700) cos(15°)
Siendo;
VE² - 3284,15 VE +(1.700)²-(6.700)² = 0
VE² - 3284,15 VE -42.000.000 = 0
Aplicar la resolvente;
VE = 3284,15±√[(3284,15)²-4(-42.000.000)]/2
VE = 3284,15±13371.07/2
VE = 8327,61 km
VE = -5043,46 km
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