Question

Un barco Veracruzano transporta mercancía que lleva a Florida y a España. Se tiene la siguiente información: Del puerto de Veracruz rumbo a Florida recorre 1 700 Km y de Florida a España recorre 6 700 Km.
Si necesita transportar la mercancía directamente a España desde el puerto de Veracruz, el ángulo respecto a la horizontal es de 30°. El ángulo respecto a la horizontal que se forma al viajar a Florida es de 45°. Ayúdale a conocer la distancia que recorrerá en este nuevo viaje directo hacia España.



Indica en tu respuesta lo siguiente:
La teoría que estás utilizando para resolver el problema
La letra con la cual vas a denominar cada lado y ángulos
Las fórmulas a utilizar en el procedimiento
La sustitución de los valores en las fórmulas
La distancia en Km que hará en este nuevo viaje directo hacia España
Solución: la distancia que debe recorrer es de 8327.61 Km

Answer 1

La distancia recorrida en el nuevo viaje directo de Veracruz a España es:

8327,61 Km

Explicación:

Datos;

• Del puerto de Veracruz rumbo a Florida recorre 1 700 Km y de Florida a España recorre 6 700 Km.
• Si necesita transportar la mercancía directamente a España desde el puerto de Veracruz, el ángulo respecto a la horizontal es de 30°.
• El ángulo respecto a la horizontal que se forma al viajar a Florida es de 45°.

La distancia que recorrerá en este nuevo viaje directo hacia España.

El ángulo ∡FVE = 45°-30° = 15°

Aplicar teorema del coseno;

FE² = VF² + VE² -2(VE)(VF) cos(15°)

Siendo;

FE = 6.700 km

VF = 1.700 km

Sustituir;

(6.700)² = (1.700)² + VE² -2(VE)(1.700) cos(15°)

Siendo;

VE² - 3284,15 VE +(1.700)²-(6.700)² = 0

VE² - 3284,15 VE -42.000.000 = 0

Aplicar la resolvente;

VE = 3284,15±√[(3284,15)²-4(-42.000.000)]/2

VE = 3284,15±13371.07/2

VE = 8327,61 km

VE = -5043,46 km