un barco se mueve hacia el norte con velocidad constante de 30 km/h, otro barco que dista 10 km, se mueve en la direccio N 06° O con velocidad constante de 20 km/h. calcular la distancia de maximo acercamiento entre ambos.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
t = 0.247 horas de acercamiento ( 1 Km)
Explicación:
Un barco se mueve hacia el norte con velocidad constante de 30 km/h, otro barco que dista 10 km, se mueve en la dirección N 06° O con velocidad constante de 20 km/h. calcular la distancia de máximo acercamiento entre ambos. y
Ι
30 Km/h ↑ \ 20 Km/h
Ι \
________ Θ__ 30º_ ⊕_____ x
Ι
Ι
→
r₁ = 30t · ĵ
→
r₂ = (10 - 20 cos30t) · Î + 20 sen30t · ĵ
→ → →
r = r₁ - r₂
→
r = 10 - 20cos 30t) · Î + (-20) t · ĵ
calcular la distancia entre los dos barcos
r = 10√(1 - √3 t)² + 4t²
derivar
dr = 0
dt
t = √3
7
t = 0.247 horas