Un barco sale de un puerto y viaja hacia el Oeste. En cierto punto gira 30 grados Norte respecto del Oeste y viaja 42 km. adicionales hasta un punto que dista 63 km. del puerto. ¿Qué distancia hay del puerto al punto donde giró el barco?
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Dibuja el triangulo. Al hacer el trazo de la altura este divide en 2 triangulos lo cual la altura seria la mitad de 42 ya que el ángulo es 30° y el cateto seria 21√3. Ahora nos falta el otro triangulo. Si tenemos que un cateto(altura) es 21 y la hipotenusa es 63 entonces el otro cateto tiene que ser 21*2√2. Su amamos entonces: 21*2√2+21√3 factorizamos (21)(2√2+√3)km ese es el resultado
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Respuesta:
La distancia que hay del puerto al punto donde giró el barco es de 33,91 km
Explicación paso a paso:
Datos:
Del puerto hacia el Oeste
Gira 30° al norte
AB = 42 km
BP= 63 km
PA=?
Aplicamos teorema del coseno ya que tenemos dos distancias y un angulo:
PA = √AB²+BP²-2AB*BP*cosα
PA = √(42km)²+(63km)²-2*42km*63km*cos30°
PA = 33,91 km
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