Un barco parte de un muelle y recorre 6000 m hacia el norte luego vira hacia el oeste 4000 m, posteriormente cambia su dirección 2000m al suroeste a 30 respecto al sur, si finalmente recorre 5000m con dirección suroeste ¿cual es el vector de desplazamiento final, y cual es el ángulo de ese vector? Escala de 1cm=1000m
Respuestas a la pregunta
El vector desplazamiento es
P =(-7500 , -62.18)m
La magnitud del vector desplazamiento es
MA = 7500.26m
MG = 7.5cm = 7500m
El angulo es
MA = 180.475°
MG = 180.47°
Explicación paso a paso:
Existen dos maneras de resolver este problema de vectores, la forma analítica y el método del polígono o gráfico
Método analítico:
Usaremos de igual manera la escala 1000m=1cm
Partiendo del origen 0,0
- 1er desplazamiento:
6000m
P1 = (0, 6000)m
- 2do desplazamiento
4000m oeste
P2 = (0 , 6000) - (4000 , 0)
P2 = (-4000 , 6000)m
- 3er desplazamiento
2000m 30° del suroeste
calculamos distancias
Y = 2000Cos30° = 1732.05
X = 2000Sen30° = 1000
P3 = (-4000 , 6000)-(1000 , 1732.05)
P3 = (-5000 , 4267.95)m
- 4to desplazamiento
5000m suroeste (suponiendo mismo angulo)
Y = 5000Cos30° = 4330.13
X = 5000Sen30° = 2500
P4 = (-5000 , 4267.95) - (2500 , 4330.13 )
P4 = (-7500 , -62.18)m
Calculamos angulo
tgα = Co/Ca
tgα = (62.18 / 7500)
α = tg⁻¹(62.18 / 7500)
α = 0.475°
β = 180° + 0.475°
β = 180.475°
Calculamos magnitud del vector
|P| =√x² + y²
|P| =√7500² + 62.18²
|P| = 7500.26m
