Un barco navega 20 Km al Este y luego 12 Km al SE. ¿A qué distancia se halla del punto de partida? Y ¿Cuál es la dirección con respecto a dicho origen? Sol: 25Km y 31º.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
ExplicaciónHacemos un diagrama:
Expresando los dos desplazamientos componentes como A y B, indicados en la figura, y usando unitarios, tenemos:
R = A + B. R es el vector resultante buscado, cuya magnitud se
denota y cuya dirección puede determinarse calculando el ángulo .
A = 20 km j, (apunta hacia el Norte).
B debemos descomponerlo en componentes x e y (ó i y j )
B = -(35 km)sen60ºi + (35 km)cos60ºj = -30.3 kmi + 17.5 kmj
Luego,
R = 20 kmj - 30.3 kmi + 17.5 kmj = 37.5j - 30.3i.
La magnitud se obtiene de
2 = (37.5km)2 + (30.3km)2 = 48.2 km
La dirección de R la determinaremos calculando el ángulo .
En el triángulo formado por cateto opuesto 30.3 y cateto adyacente 37.5, tg = 30.3/37.5 = arctg(30.3/37.5) = 38.9º.
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