Un barco mercantil que se dirige al norte viaja con una velocidad constante de 46.19km/h. Después de haber recorrido 151.42km el capitán se percata de que olvidó una parte de la carga por lo que se detiene y decide regresar (exactamente por la misma ruta) acelerando su velocidad lo más posible. Si al momento en que llega al puerto tenía una velocidad de 291.14km/h (ignora el frenado súbito), calcula cuántos minutos duró el viaje desde el momento en que zarpó hasta su regreso.
Respuestas a la pregunta
Planteamiento: El tiempo total del viaje del barco mercantil resultará de el tiempo 1 (t₁) en que recorrió la distancia con una velocidad constante, al que sumamos el tiempo 2 (t₂) del viaje de retorno, más corto porque se “aceleró la velocidad”.
En la primera parte tenemos que el barco se desplazará en movimiento rectilíneo uniforme, por lo que la velocidad será la misma siempre, y la aceleración es nula. Se aplicará la fórmula para calcular el tiempo:
V = d.t
t₁ = d / V
t₁ = 151 Km / 46,19 Km/h
t₁ = 3,27 horas
Como 1 hora = 60 minutos
1 ……………………….. 60
3,27 ………………….. X
X = 196 minutos
Ahora tenemos que el barco se devuelve, aumentando su velocidad, por lo que ahora el movimiento es rectilíneo uniformemente variado, aplicaremos la fórmula que relaciona distancia, tiempo, y velocidades inicial y final:
d = [(V0 + Vf)/2] x t
Como no tomamos en cuenta el frenado súbito, tenemos que Vi = 46,19 Km/h y Vf = 291,14 Km/h. La distancia es la misma que había recorrido 151 Km. Sustituyendo en la formula:
151 Km = [(46,19 Km/h + 291,14 Km/h) / 2] x t
151 Km = 168,67 x t
t₂ = 151 / 168,67
t₂ = 0,90 h
1 h ………………………… 60 min
0,90 ………………………. X
X = 54 minutos
Como t (total) = t1 +t2
t = 196 min + 90 minutos
t = 286 minutos
El tiempo que tarda en realizar el recorrido de ida y vuelta el barco mercantil es de 286 minutos.