Question

Un barco está viajando a 20 millas/h paralela a una ribera recta. El barco está a 5 millas de la orilla. Pasa un faro a mediodía.a) Exprese la distancia s entre el faro y el barco como una función de d, la distancia que ha recorrido el barco desde mediodía; es decir, encuentre f de modo que .b) Exprese a d como una función de t, el tiempo transcurrido desde mediodía; es decir, encuentre g tal que .c) Encuentre f g. ¿Qué representa esta función?​

Answer 1

El barco que está viajando a 20 millas/h nos deja que:

1. La distancia -s- en función de la distancia -d- viene siendo              s = f(d) = √(25 + d²).
2. La distancia -d- en función de -t- será: d = g(t) = 20t.
3. La composición entre f(d) y g(t) será: f(g(t)) = √(25 + 400t²).

Explicación paso a paso:

a) Aplicando el teorema de Pitágoras nos queda que:

s = f(d) = √(5² + d²)

s = f(d) = √(25 + d²)

b) Ahora, sabemos que el barco viaja 20 millas/h, por tanto la distancia en función del tiempo será:

d = g(t) = 20t

c) Finalmente, la composición entre (fog)(t) será:

f(g(t)) = √(25 + (20t)²)

f(g(t)) = √(25 + 400t²)