Question

un barco emite simultáneamente un sonido dentro de el agua y otro en el aire si otro barco detecta los sonidos con una diferencia de 4,2s ¿a que distancia están los barcos?​

Answer 1

Respuesta:
2069 m
Explicación:
Este ejercicio juega con las diferencias de velocidad de propagación del sonido entre el aire y el agua, la velocidad de propagación del sonido en el aire es de 367 m/s y en el agua es de 1500 m/s.

Como vemos, en el ejercicio nos dicen que una fuente emite un sonido por el agua y por el aire, y le llega en el agua 4,2 s antes que por el aire. Para resolverlo hay diversos procedimientos, pero lo que yo haré será reducir a la unidad, es decir, calcular la diferencia de tiempo en un metro y después calcular el espacio con 4,2 s de diferencia. A partir de ahora, 1 será aire y 2 será agua.

v = s/t => v1 = s/t => t = s/v1 = 1/367 = 0,0027 s
v = s/t => v2 = s/t => t = s/v2 = 1/1500 = 0,00067 s
0,0027 - 0,00067 = 0,00203 s de diferencia

Como vemos hay 0,00203 segundos de diferencia entre el tiempo que el sonido tarde en recorrer un metro en el aire y en el agua. El espacio y el tiempo son magnitudes directamente proporcionales (cuanto más espacio hay para recorrer, más tiempo se tarda) por lo que:

Segundos de diferencia Metros entre las fuentes
0,00203 1
4,2 x

0,00203/4,2 = 1/x => x = 4,2/0,00203 = 2069 m

Podemos comprobar cómo el tiempo que tarda en el aire es 5,63 s y en el agua es 1,37, y la diferencia es aproximadamente 4,2 s. Es decir, que se cumple la solución.