Question

Un barco de turismo zarpa desde una isla en el atlántico y navega 136 [km] con rumbo noroeste (140° medidos respecto del este) hacia otra isla. Seguidamente continúa el crucero navegando 273 [km] hacia el este, para llegar a otra isla. ¿En qué dirección (ángulo respecto al este) se encuentra ese vector posición actual?.

Answer 1

El barco de turismo tiene un vector de posición con una dirección respecto a Este de 27.38°.

El barco navega en principio 136 km con rumbo Noroeste, con un ángulo de 140°. Recorrió en x:

Δx₁ = 136*cos(140)

Δx₁ = -104.18 km    (negativo porque se dirige al oeste)

Recorrió en y:

Δy = 136*sen(140)

Δy = 87.42 km

Luego se dirigió 273 km hacia el este

Δx₂ = 273 km

Recorrido total:

Δx = Δx₁ + Δx₂

Δx = 168.82 km

Δy = 87.42 km

En forma de vector se escribe:

X = (168.82 i + 87.42j) km

La dirección respecto al Este de este vector de posición es:

θ = arctan(87.42/168.82)

θ = 27.38°