Question

Un barco con velocidad constante recorre una distancia rio abajo en 2hs. Y rio arriba 4hs¿ cuanto tiempo empleara el barco para recorrer la misma distancia rio abajo pero con el motor apagado

Answer 1

Tardaría 8 horas.

Sea b la velocidad del barco y r la velocidad del río. Como el tiempo del recorrido es igual al recorrido (x) dividido para la velocidad tenemos las siguientes ecuaciones;

Río abajo, se suman las velocidades;

$\frac{x}{b + r} = 2$

Río arriba, se resta la velocidad del barco de la del río;

$\frac{x}{b - r} = 4$

Al igualar x de las ecuaciones nos da b = 3r;

x = 2b+2r
x = 4b-4r

2b+2r = 4b-4r
0 = 2b-6r
0 = b-3r (divido para 2)
b = 3r

Al sustituir b en la primera ecuación nos queda que x = 8r.

$\frac{x}{3r + r} = 2 \\ x = 2(4r) = 8r$

Y si dividimos x para la velocidad del río, nos da que tarda 8 horas.

$\frac{x}{r} = \frac{8r}{r} = 8h$

Buen día.