Un barco avanza hacia el norte 75 km; luego cambia de curso y navega en
alguna dirección hacia el sureste (no necesariamente S 35º E) hasta llegar
a una posición a 60 km de distancia del punto de partida, en una dirección
E 32,5º N respecto de dicho punto. Determine la longitud y el rumbo de la
segunda parte de la travesía
Respuestas a la pregunta
Los valores de la longitud y el rumbo de la segunda parte de la travesía son: d2 = 53.62 Km ; direccion : S19.34°E
Los valores de la longitud y el rumbo de la segunda parte de la travesía se calculan mediante la suma de los desplazamientos en los ejes x y y , como se muestra a continuacion :
d1 = 50 Km direccion : Norte
dr= 60 Km dirección : E 32,5º N
d2 = ? direccion = α2 =?
drx = d1x + d2x
60 Km *cos 32.5 ° = d2*cosα2
d2*cosα2 = 50.60 Km
dry = d1y + d2y
60 Km *sen 32.5 ° = 50 Km - d2*sen α2
d2 *senα2 = 17.76 Km
Al dividir las expresiones resulta :
d2 *senα2/d2*cosα2 = 17.76 Km/ 50.60 Km
tangα2 = 0.350988
α2 = 19.34° direccion : S19.34°E rumbo
d2 *senα2 = 17.76 Km se despeja d2 :
d2 = 17.76 Km/sen 19.34°
d2 = 53.62 Km longitud de la segunda travesia