Question

Un banquero planea prestar una parte de $24,000 a una tasa de interés simple del 16% y el resto al 19%. Cómo debe asignar los préstamos para obtener una ganancia del 18.5% en un año

Answer 1

Respuesta:

a + b = 24000  .................................. (1)

1.16a + 1.19b = 1.185(24000) .......... (2)

Multiplicamos a la ecuación (1) por 1.16

1.16a + 1.16b = 1.16(24000)

1.16a + 1.16b = 27840  ...................  (3)

Restamos (2) y (3)

1.16a + 1.16b = 27840

1.16a + 1.19b = 28440

           0.03b = 600

                   b = 20000

Por lo tanto a= 4000

Rpta: Se debe asignar $4000 al 16% y $20000 al 19% para obtener una ganancia de 18.5% en un año.

Explicación:

Answer 2

El banquero prestó  $ 4000  a una tasa de interés del  16%  y  $ 20000  a la tasa del  19%, para ganar al final del año  $ 4440, el 18.5%.

Explicación:

Vamos a construir un sistema de ecuaciones lineales que nos permita resolver la situación planteada:

Llamamos

x    cantidad de dinero invertida al  16%, en $

y    cantidad de dinero invertida al  19%, en $

El sistema es:

x  +  y  =  24000

0.16x  +  0.19y  =  (0.185)(24000)

Aplicamos el método de sustitución,  tomando el valor de  x  de la primera ecuación y sustituyéndolo en la segunda

x  =  24000  -  y

0.16(24000  -  y)  +  0.19y  =  (0.185)(24000)        ⇒        

3840  -  0.16y  +  0.19y  =  4440         ⇒       y  =  20000

Sustituyendo en la primera ecuación

x  =  24000  -  y  =  24000  -  20000        ⇒        x  =  4000

El banquero prestó  $ 4000  a una tasa de interés del  16%  y  $ 20000  a la tasa del  19%, para ganar al final del año  $ 4440, el 18.5%.

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