Question

Un balón se lanza hacia arriba describiendo un movimiento parabólico. El movimiento es dado por y=-(x-2)2+31. Donde “y” es la altura en metros y “t” el tiempo en segundos. Calcular el tiempo en que la pelota toca el piso.

Answer 1

El tiempo que tarda la pelota en tocar el piso es:

7.56 seg

¿Qué es un movimiento parabólico?

Es un movimiento que describe un arco o parábola.

¿En cuanto tiempo se tarda la pelota toca el piso?

Si el movimiento del balón esta dado por la siguiente ecuación:

y = -(t - 2)² + 31

Siendo;

• y: es la altura en metros
• t: el tiempo en segundo

Cuando la pelota cae al piso y = 0;

0 = - (t - 2)² + 31

Aplicar binomio cuadrado;

(a ± b)² = a² ± 2ab + b²

-(t² - 4t + 4) + 31 = 0

-t² + 4t - 4 + 31 = 0

-t² + 4t + 27 = 0

Aplicar la resolvente;

$t_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{-b^{2}-4ac } }{2a}$

Siendo;

• a = -1
• b = 4
• c = 27

Sustituir;

$t_{1,2}=\frac{-4\pm\sqrt{4^{2}-4(-1)(27) } }{2(-1)}$

t₁ = 7.56 seg

t₂ = -3.56 seg

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