Question

un balon se dispara con una velocidad de 15m/s formando con la horizontal un angulo de 37 grados
a,determinar componentes de la velocidad inicial v0y vox
b.calcular tiempo en alcanzar la altura maxima
c.determinar altura maxima
d.calcular alcanze maximo horizontal

Answer 1

a. Los componentes de la velocidad inicial en cada eje es;

Voy = 15(sen37) = 9.02 m/s
Vox = 15(cos37) = 11.98 m/s

b. El tiempo en alcanzar la altura máxima se halla igualando a cero la ecuación de velocidad según el tiempo en el eje vertical;

9.02-9.8t = 0
t = 9.02/9.8 = 0.92 s

c. Calculamos la altura en 0.92 segundos;

Y = 9.02(0.92)-4.9(0.92)² = 4.16 m

d. El alcance es la velocidad horizontal por el doble de 0.92 s;

X = 11.98(0.92)(2) = 22.0 m

Buen día.

Answer 2

Respuesta:

a. Las componentes vox y voy de la velocidad inicial son : Vox = 11.97 m/seg; Voy = 9.02 m/seg.

b. Los valores de las componentes de la velocidad a los 0,5 s y a los 1,2 s son :   Para  t = 0.5 seg  Vx = 11.97 m/seg   y   Vy = 4.9 m/seg y para t = 1.2 seg Vx = 11.97 m/seg y Vy = -2.74 m/seg .

c. Los valores de las componentes de la posición a los 0,5 s ya los 1,2 s son :

x= 5.985m y   y =3.285 m ;  x = 14.364 m y  y = 3.768  m .

d. El tiempo en alcanzar la altura máxima es: tmax = 0.92 seg  

e. La altura máxima es : hmax = 4.15 m

f.  La distancia horizontal que alcanza al caer al piso es : Xmax = 22.07 m

5. El dibujo de la trayectoria y la representación el vector velocidad y sus componentes para estos casos:

En el punto de partida

Al cabo de 1,25​    . Se observa en el adjunto .

   

Se aplican las fórmulas del lanzamiento inclinado para su solución de la siguiente manera :

Vo = 15 m/s

α = 37º

a) Vox =? Voy =?

b)  Vx =? Vy =?   t = 0.5 seg y t = 1.2 seg

    x =?  y =?    t = 0. 5 seg    y t = 1.2 seg

 a) Vox = Vo* cosα                                      Voy = Vo *senα

      Vox = 15 m/s *cos 37º                           Voy = 15m/s*sen37º

       Vox = 11.97 m/seg                                Voy = 9.02 m/seg

b)   Para  t = 0.5 seg

     Vx = 11.97 m/seg    

     Vy = Voy - g*t = 9.02 m/seg - 9.8 m/seg2* 0.5 seg

     Vy = 4.9 m/seg

 Para t = 1.2 seg

    Vx = 11.97 m/seg

     

    Vy = 9.02 m/seg - 9.8 m/seg2* 1.2 seg

    Vy = -2.74 m/seg

c) x = Vox * t = 11.97 m/seg * 0.5seg = 5.985m

  y = Voy*t - g*t²/2 =9.02 m/seg*0.5 seg-9.8m/seg2*(0.5seg )²/2= 3.285 m

 

 x = Vox * t = 11.97 m/seg * 1.2seg = 14.364 m

y = Voy*t - g*t²/2 =9.02 m/seg*1.2 seg-9.8m/seg2*(1.2seg )²/2=3.768  m

d) tmax = Voy/g = 9.02 m/seg / 9.8 m/seg2 = 0.92 seg

e) hmax = Voy²/2g = (9.02 m/seg )²/ (2*9.8 m/seg2)  =4.15 m

f ) Xmax = Vo²*sen ( 2*α)/g = ( 15 m/s)²* sen ( 2*37º ) /9.8 m/seg2= 22.07 m