Question

Un balón es lanzado hacia abajo con una velocidad inicial de 10 m/s. ¿Cuál es su velocidad final después de caer
una distancia de 40 m?¿en qué tiempo recorre esa distancia​


AYUDA PORFAVOR

Answer 1

Sabiendo que un balón es lanzado hacia abajo con una velocidad de 10 m/s, tenemos que:

• La velocidad final del balón es de 29.73 m/s.
• El tiempo en que recorre la distancia es de 1.57 s.

Fórmula asociada con el movimiento vertical

Para resolver este problema aplicaremos las siguientes ecuaciones:

h = Vo·t + g·t²/2

Vf² = Vi² + 2·g·h

Donde:

• h = altura
• Vo = velocidad inicial
• Vf = velocidad final
• g = gravedad
• t = tiempo

Resolución del problema

• Cálculo de la velocidad final

Procedemos a calcular la velocidad final, tenemos:

Vf² = Vi² + 2·g·h

Vf² = (10 m/s)² + 2(9.8 m/s²)(40 m)

Vf² = (100 + 784) m²/s²

Vf = √(884 m²/s²)

Vf = 29.73 m/s

Por tanto, la velocidad final del balón es de 29.73 m/s.

• Cálculo del tiempo

Procedemos a buscar el tiempo en que recorre, el balón, la distancia:

h = Vo·t + g·t²/2

40 m = (10 m/s)·t + (9.8 m/s²)·t²

9.8t² + 10t - 40 = 0

Aplicando tanteo, las soluciones de la ecuación cuadrática son:

• t₁ = 1.57 s
• t₂ = -2.60 s

Tomando la solución positiva, tenemos que el balón recorre la distancia en 1.57 s.

Mira más sobre el movimiento vertical en https://brainly.lat/tarea/2645222.

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