Un balón de voleibol es golpeado cuando está a 4 pie sobre el suelo y a 12 pie de una red de 6 pie de altura. El balón deja el punto de impacto con una velocidad inicial de 35 pie/seg a un ángulo de 27° y pasa para el equipo contrario sin ser tocado. Se pide: a) Obtenga la Función vectorial para la trayectoria del balón. b ) Qué altura alcanza el balón y el tiempo cuando alcanza su altura máxima
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2017A 9. La aceleración de una partícula en movimiento es ()=√2+√2. Dado que la velocidad y la posición de la partícula en /4 son v(4) = −++ y r(4) = +2+(4), respectivamente, ¿Cuál es la posición de la partícula en = 3/4. 10. Una partícula de masa = 2 se mueve bajo la acción de la fuerza =24+20+ (Donde está medida en Newtons y el tiempo en segundos); en el tiempo = 0 la partícula se encuentra en el punto (0,4,0) (medido en metros) y en el tiempo = 1 su velocidad es v = 12−+15 (metros sobre segundo). Determine su posición y su velocidad en = 0.5. 11. Calcule la longitud de arco de la intersección del cilindro 2= 4( − 1) con el plano = 1 desde el punto (2,2,1) hasta el punto (5,4,1). 12. Obtenga la parametrización por longitud de arco de la curva ,4,4,cos4)( tsentttr considerando (-4, 0, 4π) como punto base. 13. Calcule la longitud de la porción de la cardioide = (1 + ) que se encuentra en el segundo cuadrante del plano XY. 14. Una partícula sigue la trayectoria ()=(5,5,12t ), con t medido en segundos y el sistema coordenado graduado en centímetros. Si comienza su recorrido en t = 0, Halle el valor de t en el cual ha recorrido 26 unidades. 15. Halle ecuaciones de los planos osculador, normal y rectificante de la curva de intersección de las superficies = 2 y = 2 en el punto (1,1,1) 16. Encuentre el (los) punto(s) (si es que existe(n)) donde el plano osculador a la curva ()=(3,3,4) sea paralelo al plano 12 − −12 = 1? 17. Halle unas ecuaciones para los planos osculador, normal y rectificante a la curva de intersección de las superficies 2+ 2= 1 y 2+2 +2= 5 en el punto (0,2,1).