Un balón de baloncesto sigue un movimiento uniformemente acelerado y su altura viene dada por la función . El tiempo está dado en segundos y la altura en metros. ¿Qué altura máxima alcanza?
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El enunciado completo es el siguiente:
"Un balón de baloncesto sigue un movimiento uniformemente acelerado y su altura viene dada por la fórmula ℎ = 4 − 2 . El tiempo está dado en segundos y la altura en metros. ¿Qué altura máxima alcanza?"
La altura máxima que toma el balón es de 2 m.
Datos:
h = 4t-2t² (la altura dada como una función).
- Para calcular la altura máxima, debemos aplicar la derivada la función dada, entonces:
h' = d/dt(4t-2t²)
d/dt( 4t) = 4
d/dt(2t²) = 4t
- Sustituir ahora el valor:
h' = 4 - 4t
- Ahora Igualamos a cero:
4 - 4t = 0
4t = 4
- Despejamos el valor de t:
t = 4/4
t = 1 seg
Ahora este valor, se sustituye en el ecuación principal, para buscar el valor de la altura máxima:
h = 4(1)-2(1)²
h = 4 - 2
h = 2 metros
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