Un balín de fierro de 9 cm. De radio, por el uso, sufre un desgaste hasta que su radio es de 8. 72 cm. De, hallar aproximadamente la disminuciónpresentada en su volumen y área.
Respuestas a la pregunta
De acuerdo a las dimensiones considerando una esfera al balín de fierro, para el radio de 9 cm tenemos:
- radio = 9cm
- área = 1017,87 cm²
- volumen= 3053,63cm³
Para el radio de 8,72 cm, al disminuir, tenemos:
- radio = 8,72cm
- área 955,53 cm²
- volumen = 2777,39cm³
La disminución en porcentaje será de:
- radio 3,11% de disminución respecto al primero
- área 6,13% de disminución respecto al área inicial
- volumen 9,05% de disminución respecto al volumen inicial
¿Qué es porcentaje?
El porcentaje se lo puede representar de varias formas puede ser el 100%, o puede ser la unidad (1) conociendo que si simplificamos la expresión 100/ 100 = 1, de todas maneras, el porcentaje siempre se evalúa en base al 100% y sirve para conocer cantidades o probabilidades de mayor o menor ganancia.
¿Qué es el área y volumen de una esfera?
El área y volumen de una esfera, representa la cantidad que posee el espacio en un plano bidimensional, mientras que el volumen representa el espacio tridimensional, para calcular el área y volumen de la esfera se la realiza:
- área = 4πr² ; volumen = 4/3πr³
Planteamiento
- radio inicial = 9cm
- radio disminuido = 8,72cm
- hallar la disminución del volumen y área.
1.Para conocer la cantidad que disminuye, vamos a expresarlo en porcentaje, por tanto, calcularemos el área y volumen con ambos radios, tenemos:
para el radio de 9cm
- área = 1017,87 cm²
- volumen= 3053,63cm³
para el radio de 8,72cm:
- área 955,53 cm²
- volumen = 2777,39cm³
2. Finalmente, hacemos una regla de tres para conocer la cantidad en porcentaje, para el caso del área será:
- área %
- 1017 ,87 100
- 955,53 x
- x = 955,53 x 100 / 1017,87 = 93,87%
- Porcentaje de disminución = 100% - 93,87% = 6,13% de disminución respecto al área inicial.
De esta manera lo realizamos para los demás casos, tenemos:
- radio 3,11% de disminución respecto al primero
- área 6,13% de disminución respecto al área inicial
- volumen 9,05% de disminución respecto al volumen inicial
Puede ver más sobre porcentajes y área de una esfera en:
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