Question

Un avión vuela horizontalmente a 400 km/h y deja caer una carga a 3000 m de altura

Answer 1

El objeto antes de caer en el suelo, hizo un recorrido horizontal de 2749.25 m , cayó con una velocidad de 164.452 m/s , a los  24.743 segundo.  

Explicación:

Para determinar el recorrido horizontal vamos a usar el ecuación del movimiento de los objetos:

X = Xo+Vo*t-½*a*t2  

Donde X es la distancia recorrida o final , Xo es la distancia inicial, Vo es la velocidad inicial, t es el tiempo de recorrido, y a es la aceleración.

Ahora bien, es este caso estamos frente a un movimiento que se hace en dos planos, por lo cual las variables escalares.

Entonces, debemos trabajar descomponiendo el movimiento en el plano x y en el plano y.

Plano X:

Xh = Xo +Vo * t - ½ a * t2 (a = 0) (Xo = 0)

Xh = Vo * t  

La Velocidad Inicial es  400 km/h y pasando los 400 km/h a m/s tenemos 400/3,6=111.1 m/s y la ecuación anterior queda:

Xh = 111.1 m/s * t  (Donde Xh es el recorrido horizontal )

Plano Y:

Xv = Xo+Vo*t + ½ g * t2 (a = g) (Vo = 0)

Xv = 3000 - ½ g * t2  

La gravedad es 9,8 m /s2 y  la ecuación anterior queda:

Xv = 3000 - 4,9 m/s2 * t2  (Donde Xy es el recorrido vertical)

Ahora bien, para determinar el t, haremos Xy = 0 porque es lo que vale la altura cuando el objeto cae al suelo, así:

0 = 3000 - 4,9 m/s2 * t2

3000 = 4,9 m/s2 * t2

t2= 3000 /4,9 m/s2

t2= 612.244 s2

t= 24.743 s  

Entonces, con este valor podemos encontrar el recorrido horizontal, aplicando la formula antes establecida:

Xh = 111.1 m/s * t

Xh = 111.1 m/s * 24.743 s

Xh = 2749.25 m

Finalmente, para encontrar la velocidad con que cae el objeto, debemos trabajar con las componentes de la velocidad en el plano X, y en le  plano Y, luego con la formula de Pitágoras sacamos el valor modular, así:

Plano X:

Vf = Vo+ a.t (a = 0)

Vf = Vo = 111.1 m/s

Plano Y:

Vf = Vo + at (Vo=0) (a = g)

Vf = gt

Vf = 4,9 * 24,743

Vf = 121.24 m/s

Finalmente, encontramos la velocidad modular con aplicando la ecuación de Pitágoras.  

V2 = (121.24 m/s)2 + (111.1 m/s)2

V2 = 14699.307 + 12345.43

V2 = 27044.7391

V = 164.452 m/s

Ver también: https://brainly.lat/tarea/13222571#