Matemáticas, pregunta formulada por ismiillev, hace 1 año

Un avión vuela horizontalmente a 25 000 pies de altura, y se acerca a una estación de radar, ubicada sobre una montaña de 2 000 pies de altura. En determinado momento, el ángulo entre el plato de radar que apunta hacia el avión y la horizontal es de 57°. ¿Cuál es la distancia en línea recta, en millas, entre el avión y la estación de radar en ese instante?

Respuestas a la pregunta

Contestado por preju
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Tarea:

Un avión vuela horizontalmente a 25 000 pies de altura y se acerca a una estación de radar ubicada sobre una montaña de 2.000 pies de altura.

En determinado momento, el ángulo entre el plato de radar que apunta hacia el avión y la horizontal es de 57°.

¿Cuál es la distancia en línea recta, en millas, entre el avión y la estación de radar en ese instante?

Respuesta:

La distancia en millas es de 5,2

Explicación paso a paso:

Fíjate en el dibujo adjunto que lo deja bastante claro.

Hay que calcular la hipotenusa (distancia pedida) de ese triángulo rectángulo y disponemos de un ángulo agudo y su cateto opuesto.

Con esos datos se recurre a la función trigonométrica del seno que relaciona la hipotenusa y el cateto opuesto a uno de los ángulos agudos.

Sen. α = Cat. opuesto / Hipotenusa

El seno de 57º se obtiene con la calculadora o bien consultando tablas trigonométricas.

Sen. 57º = 0,84 = 23000 / Hipotenusa ... despejando...

Hipotenusa (distancia pedida) = 23000 / 0,84 = 27.424 pies.

Nos lo pide en millas, así que hay que buscar una tabla de conversión de pies a millas.

1 pie = 0,000189394 millas

Efectuamos el producto:

27424 × 0,000189394 = 5,2 millas

Saludos.

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