Question

Un avión vuela desde su campamento base al lago A con una distancia de 280 kilómetros está una dirección de 20 grados al noroeste después de lanzar abastecimientos vuela al lago B que esta a 190 kilómetros y 20 grados al oeste del norte de lago A y posteriormente va al campamento C volando a 30 kilómetros con una dirección de 40 grados al sureste. encuentre el vector resultante de desplazamiento por el método vectorial

Answer 1

 Una de las cosas que debemos recordar es los rumbos se miden desde el Norte o el Sur hacia el Este (Noreste y Sureste, respectivamente) 
ó hacia el Oeste (Noroeste y Suroeste, respectivamente). 

Por lo tanto los ángulos se miden desde la vertical. 
Analicemos el primer desplazamiento: 

D1x = 280Km•Sen(20º) = 95.77Km .........."hacia el Oeste" 
D1y = 280Km•Cos(20º) =263.11Km ........ "hacia el Norte" 

D2x = 190Km•Sen(30º) = 95Km .........."hacia el Oeste" 
D2y = 190Km•Cos(30º) =164.54Km ....."hacia el Norte" 

Sumando tenemos: 
Desplazamiento total hacia el Oeste: 
Dtx = D1x + D2x = 95.77Km + 95Km = 190.77Km 
Dtx = 190.77Km; ......"hacia el Oeste" 

Desplazamiento total hacia el Norte: 
Dtx = D1x + D2x = 263.11Km + 164.54Km = 427.65Km 
Dty = 427.65Km; ....."hacia el Norte" 

Por lo tanto; 
Calculo del desplazamiento total del avión desde la base hasta el lago B: 

|Dt| = √[(Dtx)² + (Dty)²] 
|Dt| = √[(190.77Km)² + (427.65Km)²] 
|Dt| = √[219277.72Km²] = 468.27Km 
|Dt| = 468.27 Km 

Calculo del Rumbo: 

TanØ = Dtx / Dty 
Ø = arctan(Dtx / Dty) 
Ø = arctan(190.77Km / 427.65Km) 
Ø = 24.04º 

Respuesta final: 
Se desplazó 468.27 Km en dirección 24.04º NO 

otra forma de expresarlo: 

D = 468.27Km con rumbo N24.04ºW