Question

Un avión vuela a la velocidad de 250 km/h respecto al aire, hacia un aeropuerto
ubicado a 520 km en dirección norte. Hay un viento uniforme con una velocidad a 60
km/h que sopla del noroeste al sureste. Determinar el rumbo que debe tomar el avión y
el tiempo de vuelo

Answer 1

La velocidad del avión respecto a la tierra sera de 386,06 Km/h y su rumbo sera en dirección NorEste

Para resolver esto llamamos:

Va/v= La velocidad del avión relativa al viento (flecha naranjada)

Vv/t= La velocidad del viento respecto a la tierra (Flecha azul)

Va/t= La velocidad del avión relativa a la tierra (Flecha roja)

Se sabe Va/v es de 250 Km/h en dirección norte es decir solo tiene la componente "y" su vector es:

Va/v=ΙVa/vΙsen(90°)

Va/v= 250 (j) Km/h

Por otro lado Vv/t es de 60Km/h en dirección noroeste sur este es decir con un angulo de 315° (recuerda que los ángulos se miden desde el eje x+ en sentido antihorario), su vector es:

Vv/t=ΙVv/tΙcos(315°)+ΙVv/tΙsen(315°)

Vv/t=(367,69 (i)- 367,69 (j)) Km/h

Ahora se calcula el valor de Va/t mediante la suma de vectores

Va/t=Va/v+Vv/t

Va/t= 250 (j) Km/h + (367,69 (i)- 367,69 (j)) Km/h

Va/t=(367,69 (i)-117,69 (j))Km/h

La magnitud de ΙVa/tΙ es:

ΙVa/tΙ$\sqrt{(367,69)^2+(-117,69)^2}=386,06 Km/h$

Su dirección sera:

Tgθ=-117,69/367,69=-0.32

θ=-17,74° en sentido horario  cuyo rumbo sera Noreste

Para hallar el tiempo se usa:

t=distancia/velocidad

t=520Km/386,06 Km/h=1.35 h

Answer 2

Respuesta:

Explicación: