Un avión vuela a 5 millas de altura y pasa exactamente por encima de una antena de radar (ver la figura). Cuando el avión está a 10 millas (s=10), el radar detecta que la distancia "s" está cambiando a una velocidad de 240 millas/h. ¿Cuál es la velocidad del avión?
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La velocidad del avion por encima del radares de
dx/dt =207.84 mi/h
Explicación paso a paso:
Si el avion vuela a una altura de 5 millas y pasa por encima de una antena radar, entonces la misma detecta que cuando esta a una distancia de s =10 millas la razon de velocidad de esta distancia aumenta a razon de 240mi/h
Razon de cambio
Con el teorema de pitagoras
S² = X² + Y²
O determinamos el angulo
∅ = Arcos (5/10)
∅ = 60°
Razon del seno
hSen∅ = Co .:. Donde Co = V
Sen60°ds/st = dx/dt
dx/dt = Sen60° (240mi/h)
dx/dt =207.84 mi/h
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