un avion vuela 240km de la ciudad a al aciudad b;luego gira 40 y se dirige a la ciudad c que esta a 162 km de b ¿cual es la distancia de la ciudad a ac
Respuestas a la pregunta
Teorema del coseno. Aplicaciones prácticas
Mírate la imagen que he copiado de la tuya y adjuntado abajo pero modificando algunas cosas.
Debes darte cuenta de que el ángulo de 40º se forma entre el rumbo inicial AD y el segmento BC, por tanto, el ángulo que nos interesa es el suplementario al que nos dan que se obtiene con la resta:
180 - 40 = 160º
Conocido ese ángulo y los dos lados menores del triángulo escaleno, disponemos de los datos necesarios para aplicar el teorema del coseno que dice esto:
Para este ejercicio tenemos esto:
Lado b = AC (el que nos piden calcular)
Lado a = BC = 162 km.
Lado c = AB = 240 km.
Ángulo ABC = 140º
Obtengo el coseno de 140 con la calculadora me dice que es -0,767
Sustituyo datos y resuelvo en la fórmula
La distancia entre las ciudades A y B es de 378,8 km.
Saludos.