Un avión viaja horizontalmente a 2000 m de altura con una velocidad de 400 km/h y se dirige a
un radar que opera a nivel del mar. ¿Con qué velocidad se acerca el avión al radar en el instante
en que su distancia es de 10 km?
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Sea y la distancia directa entre el avión y el radar
Sea x la distancia horizontal entre el avión y el radar.
Tenemos un triángulo rectángulo:
Un cateto: 2000 m
El otro: x
Hipotenusa: y
Aplicamos el teorema de Pitágoras.
y² = x² + 2000²
Tanto x como y son funciones del tiempo. Derivamos:
2 y y' = 2 x x'
y' es la velocidad buscada; x' = 400 km/h
Reemplazamos:
V = 400 km/h . x / y
y = √(2² + 10²) ≅ 10,2 km
Reemplazamos:
V = 400 km/h . 10 km / 10,2 km = 392 km/h
Saludos.
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