un avión viaja en la dirección Este con una velocidad de 480 km/h y entra en una región donde el viento sopla en la dirección 30° al norte del Este con una velocidad de 160 km/h. ¿Grafique y determine la magnitud y dirección de la nave.?
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Los valores de magnitud de velocidad y dirección de la nave son :
Vn = 623.71km Ф = 7.36º
La magnitud de la velocidad y la dirección de la resultante de los vectores se calcula por la ley del coseno y ley del seno como se muestra a continuación :
V1 = 480 km/h
α = 30º
V2= 160 km/h
grafique
Vn = ?
Ф = ?
aplicando la ley del coseno se halla la magnitud de la velocidad de la nave:
Vn = √ (V1² + V2² + 2*V1*V2*Cosα)
Vn = √ ( (480)² + (160)² + 2*480*160*Cos30º)
Vn = 623.71km
La dirección se calcula por la ley del Seno :
Vn / Sen 150º = V2 / Sen Ф
Sen Ф = V2*Sen150º / Vn
Sen Ф = 160km*Sen150º / 623.71km
Ф = 7.36º
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