Question

Un avión viaja 3100 km con una rapidez de 790 km/h y luego encuentra un viento de cola que aumenta su rapidez hasta 990 km/h durante los siguientes 2800 km. ¿Cuál fue el tiempo total del viaje?
¿Cuál fue la rapidez promedio del avión para este viaje?

Answer 1

Respuesta:

Tiempo total de vuelo: 7.06 horas

Velocidad promedio => Vm = 835.7 km/h

Rapidéz Promedio

Explicación:

Estamos considerando un MRUV pues hay una bariación de la velocidad, pero primeramente es un MRU

Para el primer caso considere que

v = x / t => t = x/ v => t = 3100 km / 790 km/h =3.92 h

Ahora cuando llega el viento de cola, se considera un MRUV

Por lo que:

Vo = 790 km/h

Vf = 990 km/h

x = 2800 km

Para determinar el tiempo, necesitamos forzosamente, calcular la aceleración con la siguiente fórmula:

$Vf^{2}= Vo^{2}+2ax$

Si despejamos a la aceleración:

$a = \frac{Vf^{2}- Vo^{2} }{2x}$

Sustituimos los datos

$a = \frac{(990km/h)^{2}- (790 km/h)^{2} }{2*2800km}$

a = 63.57 km/h²

Ahora ya para calcular el tiempo se despeja al tiempo de la fórmula de la aceleración

$a = \frac{Vf - Vo}{t}$

Fíjese que no es la misma fórmula

Despejamos al tiempo

$t = \frac{Vf - Vo}{a}$

Sustituimos datos

$t = \frac{990 km/h - 790km/h}{63.57 km/h^{2} }$

t= 3.14 h

Ahora para calcular el tiempo total de vuelo se suman las 3.92 horas del recorrido anterior, más las 3.14 horas de este recorrido:

Tt = 3.92 h + 3.14 h = 7.06 h

Ahora bien

Para calcular la velocidad promedio, necesitamos dividir la distancia que recorrio entre el tiempo, pues si lo calculamos con la fórmula tradicional de la suma de velocidades entre 2, solo nos daría la velocidad promedio en el segundo segmento. Entonces calculamos la velocidad promedio con la siguiente fórmula:

$Vm = \frac{x total}{t total}$

La distancia total son los 3100km + 2800km = 5900 km

El tiempo total = 7.06 h

Sustituimos datos

$Vm = \frac{5900 km}{7.06 h}$

Vm = 835.7 km/h

De nada, dame corona porfa.