Question

Un avion tiene que aumentar de 0 a 290k/h en un tiempo de un minuto y 20 segundos para despegar:
Cual es la aceleracion que debe adquirir el avion para despegar?
Que distancia de pista necesita el avion para despegar?

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

se trata de MRUA el cual se define como:

$X = Xo+Vo*t+\frac{a*t^{2} }{2} \\\\Vf =Vo + a*t$

donde

X = posición final [m]

Xo= posición inicial [m]

Vo = velocidad inicial [m/s]

Vf = velocidad final [m/s]

t = tiempo [s]

a = aceleración [m/s^2]

obtención de datos.

como parte del reposo su velocidad inicial sera de 0

Vo = 0 [m/s]

como tiene que alcanzar una velocidad de 290 [km/h] entonces sera nuestra velocidad final pero antes hay que transformarla a [m/s]

si 1km son 1000[m] y 1hora son 3600[s]

$Vf = 290[\frac{km}{h}]*\frac{1000[m]}{1[km]}*\frac{1[h]}{3600[s]} \\\\Vf = 80,56 [m/s]$

el tiempo que requiere para despegar es de 1min 20 segundos, hay que expresarlo en segundos,

si 1min son 60[s], entonces:

t = 80[s]

como parte del reposo, su posición inicial sera de 0

Xo = 0[m]

a = ?

X = ?

datos que tenemos:

Xo = 0 [m]

X = ? [m]

Vo = 0 [m/s]

Vf = 80,56 [m/s]

t = 80 [s]

a = ? [m/s^2]

de la 2da ecuación podemos obtener la aceleración, por lo tanto despejamos "a" y a resolver.

$Vf =Vo + a*t\\\\despejando\\\\a = \frac{Vf-Vo}{t} \\\\resolviendo\\\\a = \frac{80,56-0}{80}\\\\a = 1,01 [\frac{m}{s^2}]$

por lo tanto necesita una aceleración de $1,01 [\frac{m}{s^2}]$  para poder despegar

ya que tenemos su aceleración podemos saque cuanta pista tiene usando la primera ecuación, procedemos a resolver:

$X = Xo+Vo*t+\frac{a*t^{2} }{2}\\\\resolviendo\\\\X = 0+0*80+\frac{1,01*80^{2} }{2}\\\\X = 3222,22[m]$

por lo tanto necesita una distancia de 3222,22[m] para poder despegar.

si se quiere expresar en km

si 1km son 1000[m] entonces:

$X = 3222,22[m]*\frac{1[km]}{1000[m]} \\\\X= 3,222[km]$

por lo tanto para que el avión despegue correctamente necesita una aceleración de 1,01 [m/s^2] y una pista de 3222,22 [m] de longitud.

espero te sirva y se entienda, saludos

cualquier duda hazla saber.

calificame plis!!