Question

un avion sube a 10m/s y cuando se encuentra a 400m deja caer un objeto. calcular el tiempo que tarda el objeto al llegar al suelo.

Answer 1

Datos
Un avion sube a 10m/s y cuando se encuentra a 400m deja caer un objeto.

Resolver
Calcular el tiempo que tarda el objeto al llegar al suelo

Solución

Este es un problema de caída libre, de esta forma se conoce al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio.

Es importante precisar que la caída libre excluye la resistencia aerodinámica del aire, así como a cualquier otra que tenga lugar en el seno de un fluido, simplemente obtiene resultados tomando solo en cuenta el efecto de la gravedad.

Lo primero que podemos decir es que la velocidad inicial (vo) es cero, ya que dejan caer plenamente en caída libre al objeto. Tenemos una altura de 400m.

Desconocemos la velocidad final con la que llegará al suelo y el tiempo que le tomará llegar.
 
Velocidad Final en función de tiempo
$V_{f} = V_{o} + gt$

Velocidad Final en función de altura
$(V_{f}) ^{2} = (V_{o}) ^{2} + 2gh\\ V_{f} = \sqrt{(V_{o}) ^{2} + 2gh} \\ V_{f} = \sqrt{2*9.8*400} = \sqrt{7840} = 88.5437$

Utilizando la ecuación de Velocidad final en función de tiempo:
$V_{f} = V_{o} + gt\\ 88.5437= 9.8t\\ t = \frac{88.5437}{9.8} = 9.035$

De esta forma concluimos que este objeto que fue lanzado desde 400 metros de altura, tendrá una velocidad final de 88.5437 metros por segundo e impactará en la tierra después de 9.035 segundos.