Question

un avion se lanza en picada a velociadad 432km/h y termina su descenso describiendo con aquella velocidad un arco de circunferencia situado en el plano vertical ¿cual sera le minimo valor del radio de la trayectoria para que la aceleracion en el punto mas bajo no exceda de 5g ?
g=10m/s²

Answer 1

el avion desarrollara la trayectoria con una velocidad constante de   432km/h =120m/s por lo tanto no hay aceleracion tangencial

como la aceleracion total (vectorialmente)

$\overline{a}=\overline{a}_{T}+\overline{a}_{cp}\\\\\overline{a}=0+\overline{a}_{cp}\\\\\overline{a}=\overline{a}_{cp}$

la aceleracion total es la aceleracion centripeta  ,pero lo mas maximo que puede valer la aceleracion total  es 5g

$\overline{a}_{cp \max}=5g\\\\\overline{a}_{cp \max}=\overline{a}_{cp \max}\\\\\overline{a}_{cp \max}=\dfrac{V^{2} }{R} \\\\R=\dfrac{V^{2}}{\overline{a}_{cp \max}}$

para que el radio sea lo mas minimo la aceleracion centripeta tiene que ser lo mas grande

$R=\dfrac{V^{2}}{\overline{a}_{cp \max}}\\\\R=\dfrac{V^{2}}{5g}\\\\R=\dfrac{120^{2}}{5.10}\\\\R=288m$

Answer 2

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