Question

Un avión se encuentra a 2300m de altura cuando comienza su descenso para aterrizar. ¿Qué distancia debe recorrer el avión antes de tocar la pista, si baja con un ángulo de depresión de 33º? Haz un dibujo del problema

Answer 1

Explicación paso a paso:

utilizas la regla de la suma de los ángulos interiores, después, con los ángulos obtenidos aplicas la ley de senos para saber la medida de la hipotenusa puesto que se usa un triángulo rectángulo. Saludos!

Answer 2

La distancia que recorre el avión en su descenso antes de tocar la pista es de aproximadamente 4222,98 metros

Procedimiento:

Se trata de un problema de razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.

Las razones trigonométricas de un ángulo α son las razones obtenidas entre los tres lados de un triángulo rectángulo.

En nuestro imaginario triángulo rectángulo ABC este está conformado por el lado AB  que equivale a la altura a la que se encuentra el avión, el lado BC que es la línea del suelo o el plano del piso y el lado AC que representa la trayectoria de descenso del avión y la distancia que recorre antes de tocar la pista al descender con un ángulo de depresión de 33°

Este planteo se puede observar en el gráfico adjunto.

Conocemos la altura a la que se encuentra el avión cuando comienza su descenso y el ángulo de depresión con el cual comienza su descenso que es de 33°

• Altura del avión = 2300 metros

• Ángulo de depresión = 33°

• Debemos hallar la distancia que recorre el avión antes de tocar a pista en tierra

Si el seno de un ángulo α se define como la razón entre el cateto opuesto (lado AB) y la hipotenusa (lado AC)

Como conocemos el valor del cateto opuesto (lado AB) y de un ángulo de depresión de 33° podemos relacionar a ambos mediante el seno del ángulo.

Planteamos

$\boxed{ \bold { sen (33)\° = \frac{cateto \ opuesto}{hipotenusa} = \frac{AB}{AC} }}$

$\boxed{ \bold { sen (33)\° = \frac{altura \ del \ avi\'on}{distancia \ de \ descenso} = \frac{AB}{AC} }}$

$\boxed{ \bold {distancia \ de \ descenso\ (AC) = \frac{altura \ del \ avi\'on}{ sen (33)\° } }}$

$\boxed{ \bold {distancia \ de \ descenso\ (AC) = \frac{2300 \ metros}{ sen (33)\° } }}$

$\boxed{ \bold {distancia \ de \ descenso\ (AC) = \frac{2300 \ metros}{ 0,5446390350150 } }}$

$\boxed{ \bold {distancia \ de \ descenso\ (AC) \approx 4222,9804 \ metros}{ }}$

$\boxed{ \bold {distancia \ de \ descenso\ (AC) \approx 4222,98 \ metros}{ }}$

La distancia del descenso del avión es de aproximadamente 4222,98 metros