Question

Un avión sale del aeropuerto de Guadalajara y vuela 200 km hacia el Este, luego cambia de rumbo y vuela 450 km en u a dirección de 23 grados del Este al sur desde el Este para efectuar inmediatamente un aterrizaje de emergencia en una carretera rural ¿en qué dirección y a qué distancia deberá volar una cuadrilla de rescate enviada por los servicios del aeropuerto para llegar directamente al avión averiado?

Answer 1

     La cuadrilla tendra que recorrer una distancia y una dirección de :

  dr = 277.13km              α = 39.37º

     

   d1 = 200km   E

   d2 = 450km   ES

     α = 23º

     

    Para la solución se debe calcular las componentes rectangulares de las distancias y luego se calcula la distancia resultante, para la dirección se aplica la tangente como se muestra a continuación :

   drx = d1 - d2*Cos23º  ⇒  drx = 200 - 450*Cos23º  ⇒  drx = 214.22km

   dry = - d2*Sen23º    ⇒  dry = - 450*Sen23º  ⇒  dry = 175.82km

   dr² = drx² + dry²

    dr = √ ( 214.22)² + (175.82)²

    dr = 277.13km

     

    Tgα = dry / drx

        α = arctg(- 175.82 / - 214.22)

       α = 39.37º