Question

. Un avión sale del aeropuerto de Galisteo y vuela 170 km en una dirección 68° al este del norte; luego, cambia el rumbo y vuela 230 km a 48° al sur del este, para efectuar inmediatamente un aterrizaje de emergencia en un potrero. ¿En qué dirección y qué distancia deberá volar una cuadrilla de rescate enviada por el aeropuerto para llegar directamente al avión averiado?

Answer 1

Respuesta:

La escuadrilla deberá ir 19° al sur del Este y volar 329.6 km para llegar al lugar del accidente.

Explicación:

Primero buscamos las componentes de los vectores V1 y V2, cuyas magnitudes son 170 y 230 respectivamente y dirección 68° al este del norte para V1 y para V2, 48° al sur del este.

Componentes de V1:

Vx1 = 170*sen(68°)= 157.6

Vy1= 170*sen(68°)= 63.7

Componentes de V2:

Vx2= 230*cos(360-48)= 154

Vy2= 230*sen(360-48)= -171

Ahora la magnitud de u ("que seria aquel que describe la distancia de la escuadrilla de rescate") es:

u= $\sqrt{ux^{2} + uy^{2} }$ siendo a su vez  ux= Vx1+Vx2

                                                    uy= Vy1+Vy2

sustituyendo tenemos que:

                                                   ux= 157.6+154= 311.6

                                                   uy= 63.7-171= -107.3

de modo que para:

                                        u=$\sqrt{311.6^2 + (-107.3)^2}$ =329.6 km

dirección hacia donde iría la escuadrilla:

                                              $\frac{ux}{u} = cos \alpha$  despejando el angulo

                                              $\alpha$ = $cos^{-1}$(ux/u) = $cos^{\frac{311.6}{329.6} }$ = 19° al sur del este

Answer 2

La dirección y la distancia que deberá volar la cuadrilla de emergencia es de:

• 218 Kilómetros
• 3.49 al sur del este

¿Qué es el desplazamiento?

  El desplazamiento está definido por un vector que está limitado por dos puntos, y son posiciones iniciales y la posición final, se determina con la expresión:

D = Pf- Pi

Donde:

• Pf es el punto final
• Pi es el punto inicial

  Lo primero que haremos es identificar el punto final del Avión que sale del aeropuerto Galisteo:

• Vuela 170 km en una dirección 68° al este del norte:

(0, 0) a (170Cos68°, 170Sen68°) = (63.68, 157.62)

• Cambia el rumbo y vuela 230 km a 48° al sur del este

(63.68, 157.62) a (63.68 + 230Cos48°, 157.62 - 230Sen48°) = (217.58, -13.3)

  Distancia de cuadrilla de emergencia determinamos por Pitágoras:

D = √(217.58)² + (-13.3)²

D = 217.98 ≈ 218 Kilómetros

Dirección:

 ∅ = Arctg( 13.3/217.58)

∅ =3.49 al sur del este

Aprende más sobre desplazamiento en:

brainly.lat/tarea/4367911