Question

Un avión sale del Aeroparque de buenos Aires y viaja con destino a Bariloche con velocidad constante de 250 km/h. A las dos horas sale un segundo avión con el mismo rumbo a 400 km/h. ¿Cuanto tiempo tarda en alcanzarlo y a que distancia de Aeroparque lo logra?

Answer 1

Va = 250km/h
Vb = 400km/h

En el momento en que el segundo avión (b) alcance al primero (a), el primer avión va a llevar el tiempo de b más dos horas, ya que este salió dos horas antes:
ta = tb + 2
tb = ta - 2 (reemplazamos abajo)

En el momento en que ambos aviones se encuentran van a tener la misma distancia desde el punto de partida:
da = db

d = v . t

Igualamos las ecuaciones de distancia
Va . ta = Vb . tb
Va . ta = Vb . (ta - 2)
250km/h . t = 400km/h . (t - 2)
250t = 400t - 800
250t - 400t = -800
-150t = -800
t = (-800) : (-150)
t = 5,34h

•Tarda 5,34 horas en alcanzar a b

Ahora para calcular la distancia usamos la fórmula de d = v . t
Podemos hacerlo con a o con b
Si es con seria:
d = Va . ta
d = 250km/h . 5,34h
d = 1334km

Si lo hacemos con b restamos 2 horas a ese tiempo
tb = ta - 2 = 5,34h - 2h = 3,34h
Entonces queda:
d = Vb . tb
d = 400km/h . 3,34h
d = 1334km

•Lo alcanza a 1334km de Aeroparque

Espero que esté bien