Question

un avion recorre una distancia de 2000 km si la velocidad hubiese sido de 100km/h mayor a la velocidad que utilizo hubiese demorado 1hora menos ¿cual es la velocidad que utilizo el avion 

Answer 1

Suponiendo que la velocidad del avión fue de 'V' km/h, y el tiempo que le tomó recorrer los 2000km fue de 'T' horas, entonces tendríamos la primera ecuación:

$distancia = velocidad * tiempo$

2000 = V*T
T = 2000 / V    ...(1)

Por dato se tiene: La velocidad para que el recorrido de 2000km sea de 1 hora menos (T - 1) sería: V km/h + 100 km/h
Entonces reemplazando en la fórmula inicial quedaría:

2000 = (V+100) * (T - 1)     ...(2)

Resolviendo (2):
2000 = VT - V + 100T - 100
2100 =  VT - V + 100T

Reemplazando T de la ecuación (1):
$2100 = V (\frac{2000}{V}) - V + 100 (\frac{2000}{V})$
$2100 = 2000 - V + \frac{200000}{V}$

Ordenando y despejando quedaría:

$V^{2} - 200000 + 100V = 0$
Resolviendo la ecuación de segundo grado, quedaría como respuesta:
V = 400km/h.
Que es la velocidad que utilizó el avión.
(Reemplazando el la ecuación (1), el tiempo fue de 5 horas)