un avion recorre 200km hacia el oeste y luego 150km oeste 60grados norte hallar el desglozamiento resultante resp. R=304.1km alfa = 25grados 17 min
Respuestas a la pregunta
Desplazamiento total hacia el oeste = 200 + 150cos 60º = 200+75 = 275 km
Desplazamiento total hacia el norte = 150sen60º = 129,9 km
Resultante = raiz cuadrada de (275^2 + 129,9^2 ) = 304,1 km
coseno del angulo resultante = 129,9/304,1 = 0,4271
angulo con direccion horizontal = arco coseno de 0,4271 = 64,712º
Angulo con la direcci,on norte = 90 - 64,712 = 25,288º = 25º 17 ' 15,34"
¿Te sirvió?
El desplazamiento del avión medido desde el punto de partida es 304.1 km con una dirección de 154.7°.
El desplazamiento de un cuerpo solo depende de su posición al iniciar y al finalizar un recorrido.
¿Cómo se calcula el desplazamiento del avión?
El desplazamiento entre las posiciones Ri y Rf es:
ΔR = √((Xf - Xi)^2+(Yf-Yi)^2)
donde:
- ΔR: es el desplazamiento.
- Xf,Yf: son las posiciones finales en x y y respectivamente.
- Xi,Yi: son las posiciones iniciales en x y y respectivamente.
- Posición inicial del avión:
Su posición es el origen de coordenadas:
Ro = (0,0)
- Posición después de moverse al Oeste:
Se mueve en la dirección de las x negativas, mientras que la y se mantiene constante:
X = 0-200 = -200 km
Y = 22 km
Posición:
R1 = (-200,0)
- Posición después de moverse al noroeste:
Se mueve hacia la izquierda con una dirección de 60° hacia el norte:
Δx = -150*cos(60) = -75 km
Δy = 150*sin(60) = 129.9 km
Con estos valores calculamos su nueva posición:
X2 = X1 + Δx
X2 = -200 + -75 = -275 km
Y2 = Y1 + Δy
Y2 = 0 + 129.9 = 129.9 km
R2(-275, 129.9) km
- Desplazamiento medido desde el origen:
Sustituyendo posición 2 y la inicial en la ecuación de desplazamiento:
ΔR = √((-275-0)^2+(129.9-0)^2)
ΔR = 304.1 km
El ángulo lo determinamos con:
α = tan⁻¹(129.9/-275) = 154.7°
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