Question

Un avion que vuela horizontalmente a razon de 90m/s deja caer una piedra de una altura de 1000m.Hallar

a.la distancia horizontal recorrida por la piedra
b.la velocidad un instante antes de tocar el piso
c.el tiempo que tarda la piedra en llegar al piso

Answer 1

Hola:

La velocidad inicial de la piedra es de 90m/s (en Vox), pero no tenemos una velocidad inicial en el vector Voy
a)
Por lo que utilizamos la ecuación:
y=Voyt+1/2gt^2 

donde Voy=0 por lo tanto se cancela
donde y= altura
con esto encontramos el tiempo que tarda en caer la piedra, despejando t de la ecuación
√2y/g=t------->√(2(1000)/9.8)=14.29 s es lo que tarda en caer la piedra

con el tiempo ya podemos utilizar 
x=Vox . t------>(90m/s)(14.29s)=1285.71m que es la distancia recorrida por la piedra

ahora para calcular la velocidad antes de caer al piso, debemos considerar que la velocidad en dos vectores en X y Y

para la velocidad en Vx=Vox= 90m/s la cual es la misma en toda la trayectoria
para la componente de la velocidad en y, tenemos Vy=gt=(9.8)(14.29s)=140 m/s
donde utilizamos el tiempo que tarda en caer que es relativo a antes de tocar el piso.

ahora ya tenemos las componentes de las velocidades, donde nos imaginaremos un triángulo rectángulo donde las componentes  Vx y Vy son los catetos, y la velocidad que nos piden es la hipotenusa, por lo que utilizamos el teorema de pitagoras para sacar la velocidad

v=√((140^2)+(90^2))=√27,700=166.43 m/s

y en dado caso que te pidan el ángulo
Ф=tan-1(vy/vx)=tan-1(140/90)=57.27° con respecto a la horizontal

espero que te sirva

saludos!!:)