Question

Un avion que vuela a 2000m de altura con una velocidad constante de 360km/h tiene la mision de dejar caer un objeto sobre un punto determinado. ¿A que distancia del punto del impacto debe liberar el objeto?​

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

Datos:

h: 2000m    V: 360km/h     Dx: ?

Para calcular la distancia del punto del impacto, usamos la siguiente formula:

$D_{x} = V_{x} *T_{V}$

Tv: tiempo de vuelo

Primero pasemos los km/h a m/s, para eso lo multiplicamos por 5/18

$360*\frac{5}{18} =100\frac{m}{s}$

5/18 es una fracción irreducible, que se obtiene luego de simplificar todo el factor de conversión

Ahora, para el tiempo de vuelo, usamos esta formula:

$T_{V} = \sqrt{\frac{2h}{g} }$

g: aceleración de la gravedad= 10m/s²

$T_{V} = \sqrt{\frac{2*2000m}{10\frac{m}{s^{2} } } }$

$T_{V} = \sqrt{\frac{4000m}{10\frac{m}{s^{2} } } }$

$T_{V} = \sqrt{400s^{2} }$

$T_{V} = 20s$

Por lo tanto:

$D_{x} = 100\frac{m}{s} *20s$

$D_{x} = 2000m= 2km$

Respuesta: debe liberar a 2km del punto del impacto

Saludoss

Answer 2

Lo primero: 360 km/h = 100 m/s

La posición del objeto es:

x = 100 m/s . t

y = 2000 m - 1/2 . 9,80 m/s² . t²

El objeto permanece en el aire hasta que y = 0; el tiempo es:

t = √(2 . 2000 m / 9,80 m/s²) = 20,2 s

Entonces x = 100 m/s . 20,2 s = 2020 m

Debe arrojar el objeto 2020 antes de pasar por el punto.

Saludos.