Un avión que vuela a 1800m de altura se observa desde una pequeña isla con un ángulo de elevación de 20°, Calcula la distancia y horizontalmente,medida que hay desde la isla hasta el punto directamente debajo del avión ?????
Respuestas a la pregunta
Entonces proseguimos a realizar el procedimiento
(para hayar ese cos 20 y el sen 20, se realizó en calculadora
el resultado es: 4945,46 m
La distancia que hay horizontalmente desde la isla hasta el punto directamente debajo del avión es de 4945,05 metros.
Para determinar la distancia horizontal, se plantea la relación trigonométrica de la tangente.
¿Qué es la Tangente en Trigonometría?
En un triángulo rectángulo, la tangente de uno de sus ángulos agudos es la relación geométrica que existe entre el cateto opuesto al ángulo entre el cateto adyacente.
Para un ángulo agudo "θ" (menor a 90°), se define la tangente como:
Tg(θ) = Cateto Opuesto/Cateto Adyacente
En el caso del avión y la isla, se puede formar un triángulo rectángulo de las siguientes dimensiones:
- Ángulo "θ": será el ángulo de elevación de la isla al avión, θ = 20°.
- Cateto Opuesto: será la altura a la que se encuentra el avión, CO = 1800 m.
- Cateto Adyacente: será la distancia horizontal desde la isla hasta el punto justamente debajo del avión.
Se plantea la ecuación de la tangente:
Tg(20°) = 1800/CA
CA = 1800/Tg(20°)
Con ayuda de la calculadora, se determina que Tg(20°) = 0,364.
Luego:
CA = 1800/0,364
CA = 4945,05 m
Por lo tanto, la distancia horizontal desde la isla hasta el punto justamente debajo del avión es de 4945,05 metros.
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