Question

Un avión puede volar a 300 Km/h. Si el viento sopla al este a 50 Km/h, ¿Cuál debe ser en el enfilamiento del avión para que el curso sea de 30°? ¿Cuál será la velocidad a tierra del avión si vuela en este curso?.

Answer 1

Vector A representa la velocidad a tierra del avión sobre un curso de 30°. El ángulo director de A es 60°. El vector B representa la velocidad del viento. Como B tiene una intensidad de 50 y un ángulo directo de 0°, entonces B = {50,0}. El vector A - B representa la velocidad del avión al aire; así, ||A-B|| = 300. Sea o el ángulo director de A - B. De la figura 17 se obtiene el triángulo mostrando en la figura 18. Al aplicar la ley de los senos a este triángulo, se tiene

$\frac{sen \: o) }{50} = \frac{sen \: 60°}{300}$

$sen \: o = \frac{50 \: sen \: 60°}{300}$

$sen \: o = 0.1433$

$o = 8.3°$

Por tanto,

$o = 60° \: + 8.3°$

$= 68.3°$

Si se aplica otra vez, la ley de los senos al triángulo de la figura 18, se tiene

$\frac{||A||}{sen(180° - o)} = \frac{300}{sen \: 60°}$

$||A|| = \frac{300 \: sen \: 111.7°}{sen \: 60°}$

$||A|| = 322$

Conclusión: El enfilamiento del avión debe ser 90° - O, el cual es 21.7°, y si el avión vuela en este curso, su velocidad a tierra será de 322 mi/h.

Suponga que P es el punto (a1, a2) y Q es el punto (b1, b2). Se empleará la notación V(PQ) para denotar el vector que tiene al segmento dirigido PQ como una representación. Consulte la figura 19, la cual muestra representaciones de los vectores V(PQ). V(OP) y V(OQ). Observe qué

$V(PQ)=V(OQ) = V(OP)$

$V(PQ)= {b1, b2} - {a1,a2}$

$V(PQ)= {b1-a1,b2-a2}$

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