Un avión parte del reposo y alcanza una velocidad de 350 km/h al término de una pista de 1.85 km de longitud.
Calcular: a) la aceleración en m/s2, b) el
tiempo que tarda en alcanzar la velocidad de despegue, c) la distancia que
recorre en los primeros 15 segundos.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La aceleración en m/s^2: a=2,55m/s^{2}a=2,55m/s
2
El tiempo que tarda en alcanzar la velocidad de despeje es t=38,13st=38,13s
La distancia que recorre en los primeros 15 segundos es x=286,88mx=286,88m
Datos
Velocidad inicial 0.
Velocidad final V_f=350km/h*\frac{1000m}{3600s}=97,22m/sV
f
=350km/h∗
3600s
1000m
=97,22m/s
Distancia x=1,85km=1850mx=1,85km=1850m
La aceleración está dada por
V_f^{2}=V_i^{2}+2ax \rightarrow a=\frac{V_i^{2}}{2*x}V
f
2
=V
i
2
+2ax→a=
2∗x
V
i
2
Sustituyendo, tenemos
a=\frac{(97,22m/s)^{2}}{2*1850m}=2,55m/s^{2}a=
2∗1850m
(97,22m/s)
2
=2,55m/s
2
El tiempo que tarde en alcanzar esa velocidad es
V_f=V_i+at \rightarrow t=\frac{V_i}{a}V
f
=V
i
+at→t=
a
V
i
t=\frac{97,22m/s}{2,55m/s^{2}}=38,13st=
2,55m/s
2
97,22m/s
=38,13s
La distancia en los primeros 15 segundos está dada por
Sabiendo la velocidad a ese tiempo, sabremos la distancia, tenemos que la velocidad es
V_{15}=atV
15
=at
Entonces
V_{15}=2,55m/s^{2}*15s=38,25m/sV
15
=2,55m/s
2
∗15s=38,25m/s
Y con la ecuación del principio, tenemos
x=\frac{V_{15}^{2}}{2*a}x=
2∗a
V
15
2
Sustituyendo, tenemos la distancia
x=\frac{(38,25m/s)^{2}}{2*2,55m/s^{2}}=286,88mx=
2∗2,55m/s
2
(38,25m/s)
2
=286,88m