Question

Un avión fue golpeado por una severa turbulencia Los datos de la caja negra del avión indicaban que se movía arriba y abajo con una amplitud de 30. 0 m y una aceleración máxima de módulo 18G Tratando el movimiento ascendente y descendente del avión como un movimiento armónico simple, encuentre (a) el tiempo necesario para una oscilación completa y (b) la máxima velocidad vertical del avión

Answer 1

El tiempo necesario para una oscilación completa es de 2,59 segundos y la velocidad vertical máxima es de 72,8 metros por segundo.

¿Cómo hallar el tiempo para una oscilación completa?

Si el avión está en un movimiento oscilatorio armónico, el mismo tendrá una amplitud A, una frecuencia angular w y una aceleración máxima cuyo valor será el siguiente:

$a_m=A.w^2$

De aquí podemos despejar el periodo de la oscilación, que es el tiempo que se necesita para una oscilación completa, reemplazando a 'w' por su expresión equivalente:

$a_m=A.(\frac{2\pi}{T})^2\\\\a_m=A\frac{4\pi^2}{T^2}\\\\T=\sqrt{\frac{4\pi^2.A}{a_m}}=\sqrt{\frac{4\pi^2.30m}{18.9,81\frac{m}{s^2}}}\\\\T=2,59s$

¿Cómo hallar la velocidad máxima del avión?

Ya teniendo el periodo de oscilación podemos hallar la velocidad máxima que alcanza el avión en su oscilación:

$v_m=A.w=A\frac{2\pi}{T}=30m\frac{2\pi}{2,59s}\\\\v_m=72,8\frac{m}{s}$

Aprende más sobre el movimiento oscilatorio armónico en https://brainly.lat/tarea/2527765

#SPJ1