un avión esta volando sobre una carretera recta que une dos ciudades separadas ¨d¨ m En cierto instante observa una ciudad con un ángulo de depresión ¨α¨y la otra con un ángulo de depresión β si la altura del avion a la carrretera es ¨h¨m calcula ¨h¨en terminos ¨d¨¨α¨¨β
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La distancia del aeroplano al punto A y la altitud del mismo son respectivamente : dA = 3.77 millas; h = 2 millas.
La distancia del aeroplano al punto A y la altitud del mismo se calculan mediante la aplicación de la razón trigonométrica tangente y coseno de un ángulo, de la siguiente manera :
h =?
dA =?
tang 32º = h/x tang48º = h/(5 millas -x )
Se despeja h y se realiza una igualación :
h = x * tang32º h = ( 5 -x ) * tang48º
x * tang32º = ( 5 -x ) * tang48º
x * tang32º = 5*tang48º -x*tang48º
x = 5.553 /(tang32º+tang48º )
x = 3.20 millas
Ahora, la distancia del aeroplano al punto A es :
Cos32º = x/dA
dA = x/cos32º
dA = 3.20 millas/cos32º
dA = 3.77 millas
La altitud del aeroplano es : h = x *tang32º
h = 3.20 millas *tang32º
h = 2 millas
Explicación paso a paso: