Question

Un avión cambia su velocidad uniformemente de 300 km/h a 492 km/h en 5.0 segundos. Calcula la distancia que avanza durante ese tiempo

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta:

Datos:

Vo: 300km/h    Vf: 492km/h     t: 5,0s

Primero vamos a empezar con pasar los km/h a m/s, para eso los multiplicamos por 5/18

$300.\frac{5}{18}$

$83,33 \frac{m}{s}$

$492.\frac{5}{18}$

$136,66 \frac{m}{s}$

5/18 es una fracción irreducible, que se obtiene al simplificar todo el factor de conversión que se realiza cuando queremos convertir de km/h a m/s.

Ahora para calcular la distancia que avanza, debemos usar la siguiente formula:

$d= V_{o}.T + \frac{1}{2} .a.T^{2}$

a: aceleración

Debemos primero encontrar esa aceleración, que lo haremos usando otra formula:

$V_{f} = V_{o} +a.t$

De aquí despejaremos "a"  

$136,66\frac{m}{s} = 83,33\frac{m}{s}+a.5,0s$

$136,66\frac{m}{s}-83,33\frac{m}{s} = a.5,0s$  

$53,33\frac{m}{s}= a.5,0s$

$\frac{53,33\frac{m}{s} }{5,0s} = a$  

$10,66\frac{m}{s^{2} }= a$

Ya tenemos la aceleración, ahora si calculamos la distancia  

$d= 83,33\frac{m}{s} .5,0s + \frac{1}{2} .10,66\frac{m}{s^{2} }.(5,0s)^{2}$

$d= 416,65m + \frac{1}{2}.10,66\frac{m}{s^{2} } .25s^{2}$

$d= 416,65m + 133,25m$

$d= 549,9 m$

Podemos redondear esta cifra ya que es muy próxima a 550

$d= 550m$

Saludoss