Question

Un ave vuela hacia el este. su distancia tomando como referencia un rascacielos está dada por x(t)=28.0 m + (12.4 m/s)t - (0.0450m/s3)t3. ¿Cuál es la velocidad instantánea del ave cuando t=8.00 s?

Answer 1

Primero derivamos la ecuación, pues la derivada de la posición respecto al tiempo es igual a la velocidad en función del tiempo, nos queda que:
v(t)=12.4m/s-3(0.0450m/s³)t² 
Ahora sustituimos t=8s en esta ecuacion:
v(8s)=12.4m/s -3(0.0450m/s³)(8s)² 
v(8s)= 11.32m/s

La velocidad instantánea cuando t=8s es de 111.32m/s

Answer 2

La velocidad instantánea del ave para t = 8 segundos es de 6,64 m/s

Análisis del problema

Nos dan como dato la función que modela la posición del ave en cualquier instante de tiempo t:

                              x(t) = 28 + 12.4t - 0.0450t³

Para encontrar la función de la velocidad instantánea debemos derivar la función de posición de la siguiente forma:

                                   x'(t) = 12.4 - 2.0.0450t²

                                   v(t) = 12.4 - 0.09t²

Ahora evaluamos en un instante t = 8 s

                                   v(8) = 12.4 - 0.09(8)²

                                   v(8) = 12.4 - 0.09.64

                                   v(8) = 12.4 - 5.76

                                   v(8) = 6,64 m/s

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