un automovilista viaja por una carretera horizontal recta con rapidez de 90km/h cuando ve un obstaculo 50m adelante. si tarda 0.4 segundos en aplicar los frenos y cuando lo hace desacelera uniformemente a razon de 5m/s^2 determine: a) si choca con el obstaculo b) en caso afirmativo con que rapidez lo hace c) con que aceleracion constante minima debe frenar para evitar el choque
Respuestas a la pregunta
a) Si choca con el obstáculo, porque la distancia es mayor que 50m.
b) Vf= 15m/seg .
c) a = 6.5 m/seg2 .
La distancia total recorrida se calcula de la siguiente forma: el primer tramo con movimiento uniforme se calcula la distancia que recorre en los 0.4 seg que demora en frenar y el segundo la formula de distancia máxima y se suman los dos resultados dando un valor mayor de 50m, por lo tanto choca con el obstáculo .
V= 90 Km/h * 1000 m/ 1Km * 1h/3600 seg = 25 m/seg
d= 50 m
t = 0.4 seg
a = 5 m/s2
a) choca con el obstáculo =?
b) En caso afirmativo con que rapidez lo hace =?
c) a =?
V= d/t se despeja la distancia :
d = V*t
d = 25 m/seg * 0.4 seg = 10 m.
dmax = Vo²/2*a
d max = ( 25 m/seg )²/( 2* 5 m/s² )
dmax = 62.5 m
dtotal = 10m + 62.5 m = 72.5 m
a) Si choca con el obstáculo, porque es mayor la distancia que recorre que 50m .
b) d = 50m -10m = 40m
Vf² = Vo² - 2*d * a
Vf² = ( 25m/seg)² - 2* 40 m * 5 m/s2
Vf² = 225m²/s²
Vf=√225m2/s2
Vf= 15 m/seg
c) dmax = Vo²/2*a
Se despeja la a:
a = Vo²/2*dmax
a = (25m/seg)²/2* 50m
a = 6.25 m/seg2 .