Un automovilista viaja de una ciudad A a una ciudad B a una velocidad de 32 km/h, luego viaja de la ciudad B a otra ciudad C a una velocidad de 48 km/h. Si la distancia entre A y C es de 240 Km y el automovilista demora 6 horas con 40 minutos en recorrerla, ¿ Cual es la distancia entre A y B ?
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1
La distancia de A a B es de "x" km.
La distancia de B a C es de "240-x" km.
Transformo al sistema decimal las horas y minutos que tarda de A a C.
40 minutos : 60 = 2/3 de hora es decir que
6 horas, 40 minutos es igual a 6+(2/3) = 20/3 de hora.
El tiempo que tarda de A a B es de "y" horas
El tiempo que tarda de B a C es de "y - (20/3)" = (3y-20) / 3
Recurriendo a la fórmula que relaciona distancia-velocidad-tiempo...
Distancia = Velocidad x Tiempo ... sustituyendo lo que hallé...
x = 32 · y <---------- 1ª ecuación
240-x = 48 · (3y-20) / 3---> 240-x = (144y-960) / 3
----> 720 -3x = 144y -960 <------------- 2ª ecuación ... sustituyendo la "x" de arriba.
720 -3(32y) = 144y -960 -------> 720 -96y = 144y -960 ----> 240y = 1680
De donde ... y = 7 horas (tiempo empleado de A a B)... sustituyendo en la 1ª ...
x = 32·7 = 224 Km. es distancia entre A y B
Saludos.
La distancia de B a C es de "240-x" km.
Transformo al sistema decimal las horas y minutos que tarda de A a C.
40 minutos : 60 = 2/3 de hora es decir que
6 horas, 40 minutos es igual a 6+(2/3) = 20/3 de hora.
El tiempo que tarda de A a B es de "y" horas
El tiempo que tarda de B a C es de "y - (20/3)" = (3y-20) / 3
Recurriendo a la fórmula que relaciona distancia-velocidad-tiempo...
Distancia = Velocidad x Tiempo ... sustituyendo lo que hallé...
x = 32 · y <---------- 1ª ecuación
240-x = 48 · (3y-20) / 3---> 240-x = (144y-960) / 3
----> 720 -3x = 144y -960 <------------- 2ª ecuación ... sustituyendo la "x" de arriba.
720 -3(32y) = 144y -960 -------> 720 -96y = 144y -960 ----> 240y = 1680
De donde ... y = 7 horas (tiempo empleado de A a B)... sustituyendo en la 1ª ...
x = 32·7 = 224 Km. es distancia entre A y B
Saludos.
Giousty:
Muchas gracias... Corrección, el tiempo entre B y C no es (y - 20/3) sino (20/3 -y). Igualmente me fue de total ayuda.
Ok, es cierto el error, de ahí que me salga esa canitdad tan descompensada entre las dos distancias pero no me percaté de ello. Me encanta que te hayas dado cuenta tú, eso indica que entendiste perfectamente el procedimiento. Un saludo.
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