Un automovilista recorre 240 km a velocidad constante sí la velocidad hubiera sido de 5 km menos por hora hubiera empleado 12 minutos más en su recorrido ¿cuál es su velocidad?
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Veamos.
Se sabe que d = v t (distancia = velocidad por tiempo)
12 min = 1/5 hora.
240 = v t
240 = (v - 5) (t + 1/5); quitamos paréntesis:
240 = v t + v/5 - 5 t - 1; se cancela 240 = v t
Nos queda v/5 - 5 t - 1 = 0; t = 240/v; reemplazamos:
v/5 - 1200/v - 1 = 0; multiplicamos por v
v² - v - 1200 = 0; ecuación de segundo grado en v:
sus raíces son v = 80; v = - 75 (se desecha por ser negativa)
Luego la velocidad es de 80 km/h
El tiempo para 80 km/h es 3 horas
Verificamos la segunda ecuación:
240 = (80 - 5) (3 + 1/5) = 75 . 16/5 = 240
Saludos Herminio
Se sabe que d = v t (distancia = velocidad por tiempo)
12 min = 1/5 hora.
240 = v t
240 = (v - 5) (t + 1/5); quitamos paréntesis:
240 = v t + v/5 - 5 t - 1; se cancela 240 = v t
Nos queda v/5 - 5 t - 1 = 0; t = 240/v; reemplazamos:
v/5 - 1200/v - 1 = 0; multiplicamos por v
v² - v - 1200 = 0; ecuación de segundo grado en v:
sus raíces son v = 80; v = - 75 (se desecha por ser negativa)
Luego la velocidad es de 80 km/h
El tiempo para 80 km/h es 3 horas
Verificamos la segunda ecuación:
240 = (80 - 5) (3 + 1/5) = 75 . 16/5 = 240
Saludos Herminio
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