Question

Un automovilista que lleva una rapidez de 80km/h aplica los frenos para detenerse en 5s ante un semaforo.Considerando la aceleracion constante,calcular:
A) La aceleracion
B)La distancia total recorrida desde que aplico los frenos hasta detenerse
C)La rapidez que lleva 2 segundos de haber aplicado los frenos
D)La distancia que recorrio durante los 2 primeros segundos de haber frenado

Ejercisio de MRU.A
(ayudaaaaa porfa:( )

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

A) para calcular la aceleración

$v_{f}=v_{i}+at$

puesto que el automóvil se detiene, su velocidad final es cero por tanto

$v_{i}=-at$

despejamos la aceleración

$a= -\frac{v_{i}}{t}$

remplazamos valores para saber cuanto es la aceleración, pero antes convertimos los 80km/h a m/s

$\frac{80km}{h} *\frac{1h}{3600s} *\frac{1000m}{1km} =22,22m/s$

ahora si remplazamos valores

$a=-\frac{22,22m/s}{5s} =-3,7m/s^{2}$

el signo menos de la aceleración indica que el carro esta desacelerando

b) la distancia total recorrida

$v_{f}^{2} =v_{i}^{2} +2ax$

despejamos x para calcular la distancia

$v_{i}^{2}=-2ax\\\\x=-\frac{v_{i}^{2} }{2a}$

remplazamos valores

$x=-\frac{(22,22m/s)^{2} }{2(-3,7m/s^{2}) } =\frac{494m^{2}/s^{2} }{7,4m/s^{2} } \\\\x=66,75m$

c) rapidez al cabo de 2 segundos de aplicar frenos

$v_{f}=v_{i}+at\\\\v_{f}=22,22m/s-(3,7m/s^{2} )(2s)\\\\v_{f}=14,82m/s$

d) distancia que recorrió a los 2 segundos

$v_{f}^{2} =v_{i}^{2} +2ax$

despejamos x

$v_{f}^{2} - v_{i}^{2} =2ax\\\\x=\frac{v_{f}^{2} - v_{i}^{2} }{2a}$

remplazamos los valores que se tienen

$x=\frac{(14,82m/s)^{2} - (22,22m/s)^{2} }{2(-3,7m/s^{2}) }=\frac{220m^{2}/s^{2} -494m^{2}/s^{2}}{-7,4m/s^{2}} \\\\x\frac{-273m^{2}/s^{2}}{-7,4m/s^{2}} =37m$