Question

Un automovilista pasa por un puesto caminero a 120 km/h superando la velocidad permitida , a los 4 segundos un policía sale a perseguirlo acelerando constantemente , si lo alcanza a los 6000m , calcular:


A) cuánto dura la persecución?

B) que aceleración leva el policía?

C) que velocidad tenía el policía en el momento del encuentro?

Answer 1

a) La persecución al automovilista duró 2 min 56.02 s

b) La aceleración que lleva el policia es de $0.39 m/s^{2}$

c) El policía tenía una  velocidad de 247.14 km/h

Veamos cómo hemos llegado a estas conclusiones.

a) Para poder dar respuesta a esta cuestión, hemos de entender qué tipo de movimientos llevan el camionero y el policia.

El camionero mantiene su velocidad constante, por lo que describe un MRU (movimiento rectilíneo uniforme); el policia acelera para alcanzarlo, por lo que describe un MRUA (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado). Si quieres más información acerca de estos movimientos, consulta el siguiente enlace: https://brainly.lat/tarea/4596674

Como se encuentran al alcanzar los 6.000 m, utilizamos los datos del camionero para averiguar cuánto dura la persecución. Para que todas las unidades sean congruentes, pasaremos la velocidad de km/h a m/s.

$v = 120 (\frac{km}{h})*\frac{1000 (m)}{1(km)}*\frac{1(h)}{3600(s)}$

v = 33.33 m/s

$s = s0 + v*t$

6000 = 0 + 33.33*t

$t= \frac{6000}{33.33}$

t = 180.02 s

Como el policia tardó 4 s en empezar a perseguirlo, al tiempo obtenido deben quitarle esos 4 s:

t persecución = 180.02 - 4 = 176.02 s = 2 min 56.02 s

b) Para calcular la aceleración que lleva el policía, nos servimos de la ecuación asociada a su movimiento:

$s = s0 + v0*t + 1/2*a*t^{2}$

Como parte del origen de coordenadas (s0 = 0) e inicialmente estaba en reposo (v0 = 0), la ecuación queda:

$6000 = \frac{1}{2}*a*176.02^{2}$

$\frac{6000}{30983.04} =\frac{1}{2} *a$

$a=0.39 m/s^{2}$

c) La velocidad del policía en el momento del encuentro viene dada por:

$v = v0 + a*t$

v = 0 + 0.39 * 176.02 = 68.65 m/s

Y si pasamos la velocidad a km/h:

$v = 68.65 * \frac{3600}{1000}$

v = 247.14 km/h